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先化简,再求值:(x+1-
x2
x-1
x2-x
x2-2x+1
,其中x满足方程
x-3
x-2
+4=
3
2-x
考点:分式的化简求值,解分式方程
专题:计算题
分析:先把分式方程解出来,再将分式括号内的部分通分,再将各分子、分母因式分解,然后将除法转化为乘法,再代入化简后的分式即可.
解答:解:
x-3
x-2
+4=
3
2-x

去分母得,x-3+4(x-2)=-3,
去括号得,x-3+4x-8=-3,
移项合并同类项得,5x=8,
系数化为1得,x=
8
5

检验,当x=8时x-2≠0,x=8是原分式方程的解.
原式=[
(x+1)(x-1)
x-1
-
x2
x-1
x(x-1)
(x-1)2

=
x2-1-x2
x-1
×
x-1
x

=-
1
x-1
×
x-1
x

=-
1
x

当x=
8
5
时,原式=-
1
8
5
=-
5
8
点评:本题考查了分式的化简求值,熟悉分式的乘、除运算以及会解分式方程是解题的关键.
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4x-1
x-2
-2=
1
4-2x

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