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在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(2,-3),C(4,0),

(1) (6分)将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度,再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG,求△EFG的三个顶点坐标。

(2) (6分)求△EFG的面积。

(3) (6分)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标。

 

 

见解析

解析:(1) △EFG中坐标,,那么E(-5,1),F(-3,0),G(-1,3).

(2)根据平移不改变形状,即面积不变。

(3)根据三角形同底等高面积相等,点P的坐标为(-12,0),(0,2),(0,-6).

 

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》(07)(解析版) 题型:解答题

(2006•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2006年贵州省黔东南州中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学(解析版) 题型:解答题

问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶

点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?

问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:

探究一:以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互

不重叠的小三角形?如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.

探究二:以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个

互不重叠的小三角形?

在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种

情况:

一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;

另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q在PA上,如图③.

显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.

探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成     

互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.

探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成       

互不重叠的小三角形.

探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成

        个互不重叠的小三角形.

问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成

        个互不重叠的小三角形.

实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互

不重叠的小三角形?(要求列式计算)

 

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1)
(1)根据题意,请你在图中画出△ABC;
(2)以B为位似中心,画出与△ABC相似且比是2:1的△BA'C',并分别写出顶 点A'和C'的坐标。

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