Question

在一张比例尺为1：30000的地图上，一多边形地区的周长为70cm，面积为340cm²，那么该地区的实际周长为    km，面积为    km²．

Answer 1

【答案】分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．
解答：解：地图与该地区的实际图形相似，相似比就是比例尺为1：30000，周长的比就是相似比，
设实际周长是xcm，则70：x=1：30000，解得：x=2100000cm=21km，
面积的比等于相似比的平方，则设实际面积是ycm²，得到340：y=（1：30000）²
解得y=3.06×10¹¹cm²=30.6km²，
∴地区的实际周长为21km，面积为30.6km²．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．