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    【题目】如图，用火柴棒摆-列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照此规律，摆出第⑦个图案用火柴棒的根数是( )

    A.110B.112C.114D.116

    【答案】B

    【解析】

    观察前三个有几行几列，从而得出第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，继而得出第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=7代入计算即可．

    设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．

    ①图，S1=4=1×（1+1）+1×（1+1）；

    ②图，S2=12=2×（2+1）+2×（2+1）；

    ③图，S3=24=3×（3+1）+3×（3+1）；

    …；

    第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．

    则第⑦个图案为：2×7×（7+1）=112，

    故选B．

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