Question

9．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是 （　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根据反比例函数y=$\frac{2}{x}$的系数2＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵k=2＞0，
∴函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在第三象限，点P₃（x₃，y₃）在第一象限，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选B．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．