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如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同时回到A                  D.无法确定

C

解析试题分析:设圆的半径为r,则甲行走的路程为2πr,连接AB,作OD⊥AB交⊙O于点D,连接AD,BD,再根据弧长公式求得弧AB的长,从而得到乙所走的路程,再比较即可判断.
设圆的半径为r,则甲行走的路程为2πr,
连接AB,作OD⊥AB交⊙O于点D,连接AD,BD,

∵A、B、C三等分圆周,
∴∠ADB=2∠ADO=120°,AD=OD=BD=r,
∴弧AB的长
∴乙所走的路程为
∴两人所走的路程相等.
故选C.
考点:圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系
点评:解题的关键是设出圆的半径,分别求得两人所走的路程比较即可得到答案.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•潍城区模拟)如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的
AOB
BOC
AOC
三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着
AOB
BOC
COA
也走回原处,假设它们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  )

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省八年级下学期开学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省八年级下学期开学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北鄂州卷)数学 题型:选择题

如图是一个圆形的街心花园,ABC是圆周上的三个

娱乐点,且A、BC三等分圆周,街心花园内除了沿圆

周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三

条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出

发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走

的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

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