精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º,试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米?(结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732,tan16º≈0.287,sin16º≈0.276,cos16º≈0.961)

 

 

【答案】

3.2,10.9.

【解析】

试题分析:分别设树高为x,塔高为y,分别表示出FB、FA,AM、BM,根据AB=8,建立方程,分别解出x、y即可得出答案.

试题解析:设树高为x,塔高为y,

在Rt△CFA中,AF=CF=x,

在Rt△CFA中,FB=

∵AB=8m,

解得:x=3.2;

即树高为3.2m;

在Rt在Rt△DMB中,BM=DM=y,

在Rt△DAM中,AM=

∵AB=8m,

,

解得:y=10.9;

即塔高为10.9m;

答:树高为3.2m,塔高为10.9m.

考点: 解直角三角形的应用--仰角俯角问题.

 

练习册系列答案
相关习题

同步练习册答案