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    若
    3
    1-x
    +
    2
    x+1
    =
    8
    x2-1
    有增根，则这个方程的增根是
     
    ．
    分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，即可求出这个方程的增根．
    解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
    得-3（x+1）+2（x-1）=8
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
    解得x=-1或1，
    ∴这个方程的增根是x=-1或1．
    故答案为：-1或1．
    点评：此题考查了分式方程的增根，解增根问题的分式方程可按如下步骤进行：（1）化分式方程为整式方程；（2）让最简公分母为0确定增根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
    （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
    （2）若
    31-2x
    与
    33x-5
    互为相反数，求1-
    		x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从
     
    步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P坐标为（12，31），则方程组
    3x-y=5
    2x-y=-7
    的解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
    3
    b
    -
    		3
    ．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
    3
    1
    -
    		3

    （1）求
    		27
    ☆
    		3
    的值；
    （2）求（
    		12
    +
    		3
    ）☆
    		12
    的值；
    （3）若[-（2x-1）2]☆（-
    1
    3
    ）=-
    		3
    ，求x的值．

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