Question

【题目】如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC和∠A为公共角，根据各选项所添加条件，利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA，逐一判断即可．

解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添加AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添∠BDC=∠CEB，可证明∠ADC=∠AEB，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD；

D、如添BE=CD，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
故选：D．