Question

已知关于x的方程（m-n）x²+mx+n=0．试探索：
（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？
（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程可得：二次项系数一定是0，一次项系数不等于0，即可求得；
（2）根据一元二次方程的定义，则二次项系数不等于0，即可求得m、n的关系．

解答：解：（1）根据题意得：

m-n=0 m≠0

，
解得：m=n≠0；

（2）根据题意得：m-n≠0，解得：m≠n．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．