Question

17．把二次函数y=6x-2-3x²化成y=a（x-h）²+k的形式是y=-3（x-1）²+1．

Answer 1

分析 化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答 解：y=6x-2-3x²，
y=-3（x²-2x）-2，
y=-3（x²-2x+1-1）-2，
y=-3（x-1）²+1．
故答案为y=-3（x-1）²+1．

点评 本题考查了二次函数的三种形式，二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．