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    如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？
    分析：根据勾股定理的逆定理可得出△ABC是直角三角形，从而判定△CBD∽△CAB，然后利用相似三角形的性质可求出CD的长度，也可求出进入我领海的时间．
    解答：解：
    ∵AC=10，AB=6，BC=8，
    ∴AC2=AB2+BC2，即△ABC是直角三角形，
    从而可判断△CBD∽△CAB，
    故可得
    BC
    AC
    =
    CD
    CB
    ，
    解得：CD=
    32
    5
    =6.4，
    又∵该船只的速度为12.8海里/小时，
    ∴需要
    6.4
    12.8
    =0.5小时=30分进入我领海．
    即最早晚上10时58分进入我领海．
    点评：此题考查了勾股定理及勾股定理逆定理的知识，解答本题的关键是判断出△ABC是直角三角形，利用相似三角形的性质进行解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

    根据上述内容解决以下问题：
    （1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．
    是
    是
     （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．
    是
    是
    ；（填“是”或“否”）
    （3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
    【探索应用】：
    李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
    块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第9期　总第165期 华师大版 题型：044

    如图，南北方向MN以西为我国领海，以东为公海．某天上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C正以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B．已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离走私艇C的距离是12海里．若走私艇C的速度不变，大约最早会在什么时间进入我国领海？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第9期　总第165期 华师大版 题型：044

    如图，南北方向PQ以东为我国的领海，以西为公海．某天晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻艇101号在A处发现其正西方向的C处有一可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向．经观测发现，A、C之间的距离为10海里，A、B之间的距离为6海里，B、C之间的距离为8海里．若该可疑船只的速度为12.8海里/时，则该可疑船只最早在何时进入我国领海？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？

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