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已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式:
a2
-|a+c|+
(c-b)2
-|-b|
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分析:先数轴上的位置确定a,b,c的符号,再确定a+c,c-b的符号,然后代入原式进行化简即可.
解答:解:∵a<0,c<0,b>0,
∴a+c<0,c-b<0,
∴原式=-a-[-(a+c)]+(b-c)-b
=-a+a+c+b-c-b
=0.
故答案为0.
点评:本题考查了二次根式的化简及绝对值的性质,负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身.本题综合性较强,不仅要结合图形,还需要熟悉二次根式的性质:
a2
=|a|.
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(1)a,b,c三个实数的大小为:
b<a<c

(2)a,b,c三个数绝对值的大小为(用>连接):
|b|>|c|>|a|

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