Question

1．下列各组长度中，能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，2，3
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，5
• C． 5，6，7
• D． 0.3，0.4，0.5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．

解答 解：A、∵1²+2²≠3²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠5²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵5²+6²≠7²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
D、∵0.3²+0.4²=0.5²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．