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    阅读理解：观察下列变形
    数学公式；
    数学公式；
    数学公式；…
    解答下列各题：
    （1）填空：
    数学公式=______；
    数学公式=______；
    数学公式=______
    （2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．

    解：（1）根据题意得：==8；==23；==32；
    （2）根据题意得：==|n+1|=n+1．
    故答案为：（1）64；8；232；23；322；32
    分析：（1）根据被开方数的规律，计算即可得到结果；
    （2）归纳总结得到一般性规律即可．
    点评：此题考查了算术平方根，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•无锡一模）（1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
    ＞
    ＞
    2
    		4×9
    ，
    4+4
    =
    =
    2
    		4×4
    ，2+3
    ＞
    ＞
    2
    		2×3
    ．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ．
    如∵(
    		6
    -
    		5
    )2＞0    ，展开(
    		6
    )2+(
    		5
    )2-2
    		6×5
    ＞0    ，∴6+5＞2
    		6×5
    ．
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：观察下列变形
    		1×3+1
    =
    		4
    =2    ；
    		2×4+1
    =
    		9
    =3    ；
    		3×5+1
    =
    		16
    =4    ；…
    解答下列各题：
    （1）填空：
    		7×9+1
    =
    		(   )
    =
    8
    8
    ；
    		22×24+1
    =
    		(  )
    =
    23
    23
    ；
    		31×33+1
    =
    		(   )
    =
    32
    32

    （2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理观察下列变形
    		1×3+1
    =
    		4
    =2    ；
    		2×4+1
    =
    		9
    =3    ；
    		3×5+1
    =
    		16
    =4    ；…
    解答下列各题：
    （1）填空：
    		7×9+1
    =
    		(   )
    =______；
    		22×24+1
    =
    		(  )
    =______；
    		31×33+1
    =
    		(   )
    =______
    （2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．

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