某商店准备购入甲、乙两种商品进行销售，每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少3元，且用100元购入甲种商品的数量与用120元购入乙种商品的数量相同．
（1）每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？
（2）若该商店本次购入甲种商品的数量比购入乙种商品的数量的2倍少5件，购入两种商品的总数量不超过100件，该商店每件甲种商品的销售价格为18元，每件乙种商品的销售为22元，则将本次购入的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价-进价）超过315元，试问该商店本次购入甲、乙两种商品有哪几种方案？
【答案】
分析：（1）设甲种商品的进价是x元，乙种商品是（x+3）元，根据且用100元购入甲种商品的数量与用120元购入乙种商品的数量相同可列方程求解．
（2）设购进乙种商品y件，购进甲为（2y-5）件，根据购入两种商品的总数量不超过100件，该商店每件甲种商品的销售价格为18元，每件乙种商品的销售为22元，可使销售两种商品的总利润（利润=售价-进价）超过315元，从而可列不等式组求解．
解答：解：（1）设甲种商品的进价是x元，乙种商品是（x+3）元，
=
，
x=15，
经检验x=15是方程的解．
15+3=18．
甲为15元每件，乙为18元每件．
（2）设购进乙种商品y件，
．
30＜y≤35．
方案为：
乙31件，甲69件．
乙32件，甲68件．
乙33件，甲67件．
乙34件，甲66件．
乙35件，甲64件．
所以共有5种方案．
点评：本题考查理解题意的能力，第一问以数量做为等量关系列方程求解，第二问以利润和件数做为不等量关系列不等式组求解．
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