分析 (1)由CD∥AB可得∠D=∠AEF,由全等三角形的判定定理(ASA)可得△CDF≌△AEF,由全等三角形的性质可得结论;
(2)由CD∥AB可得△GBE∽△GCD,由相似三角形的性质可得3BE=AE,易得BE的长.
解答 (1)证明:∵CD∥AB,
∴∠D=∠AEF,
在△CDF与△AEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠AEF}\\{DF=EF}\\{∠DFC=∠EFA}\end{array}\right.$,
∴△CDF≌△AEF(ASA)
∴AE=CD;
(2)解:∵CD∥AB,
∴△GBE∽△GCD,
∴$\frac{GB}{GC}=\frac{BE}{CD}$,
∴$\frac{2}{6}=\frac{BE}{CD}$,
∵AE=CD,
∴$\frac{BE}{AE}=\frac{1}{3}$,
∴3BE=AE,
∵AB=4,
∴AE+BE=4,
即4BE=4,
∴BE=1.
点评 本题主要考查了全等三角形和相似三角形的性质及判定定理,综合运用定理是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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