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    已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
    （1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
    （2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
    （3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （1）图象如右图：

    （2）∠EDP=∠DPE或ED=EP或△PDE是等腰三角形．
    理由：图a中，连接OD；
    则∠OAD=∠ODA；
    又DE切⊙O于D，
    ∴∠ODE=∠POA=90°，
    ∴∠OPA=∠DPE=∠PDE，即DE=PE，△DPE是等腰三角形；
    图b的证法与图a相同，结论一致．

    （3）由题意得△PDE是等腰三角形，
    ∴∠EDP=∠DPE，
    ∴∠DPE=
    180°-x
    2
    ；
    在Rt△OAP中，y+
    180°-x
    2
    =90°，
    ∴y=
    1
    2
    x    （0°＜x＜180°且x≠90°）．
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    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
    （Ⅰ）求证：MO=
    1
    2
    BC；
    （Ⅱ）求证：PC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）AC2=AB•AD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连接AB，CD，PE．
    （1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
    AB
    AC
    =
    BC
    BD
    ；
    （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．

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