Question

将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差改变

B．方差不变，平均数改变

C．方差不变，标准差改变

D．标准差不变，方差改变

Answer 1

分析：根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．

解答：解：一组数都加上一个不等于0的常数后，平均数变大，
一组数都减去同一个不等于0的常数后，平均数变小，
则一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，平均数改变，但是方差不变；
故选B．

点评：本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，掌握平均数和方差的特点是本题的关键．