已知抛物线y=﹣x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③设AP的中点是R，其坐标是（m，n），请直接写出m和n的关系式，并写出m的取值范围．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届湖南长沙市中考模拟数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题
下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）.
A．x（a﹣b）=ax﹣bx
B．
C．
﹣1=（y+1）（y﹣1）
D．ax+by+c=x（a+b）+c
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷（解析版） 题型：填空题
圆内接四边形相邻三个内角之比是3：4：6，则该四边形内角中最大度数是 ．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．55° B．70° C．125° D．145°
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科目：初中数学 来源：2016届广东省中考一模数学试卷（解析版） 题型：计算题
我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元．
（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？
（2）购买甲种鱼苗不超过280尾，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．
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科目：初中数学 来源：2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．
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，其中m满足一元二次方程
﹣4m+3=0．