Question

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

Answer 1

解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，依题意得
 ┄┄┄┄┄┄┄2分 
解得，
答：能购进甲种商品40件，乙种商品40件。┄┄┄┄┄4分
（2）设购进甲种商品a件，依题意得
   ┄┄┄┄┄┄┄6分
解得，38≤x≤40
∵a取正整数  ∴a=38,39,40       ┄┄┄┄┄┄┄8分
∴共有三种进货方案，具体如下：
①购进甲种商品38件，乙种商品42件；
②购进甲种商品39件，乙种商品41件；
③购进甲种商品40件，乙种商品40件；┄┄┄┄┄┄┄9分

（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据两种商品共80件，恰好用去1600元，列方程组求解
（2）根据总利润的范围得到关系式，求得合适的正整数解即可