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已知点P是反比列函数y=(k≠0)的图象上任一点,过P点分别做x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为   
【答案】分析:根据点P是反比列函数y=(k≠0)的图象上任一点设出点P的坐标,再根据过P点分别做x轴,y轴的平行线与x、y轴围成的图形为矩形及矩形的面积求出k的值即可.
解答:解:由于点P是反比列函数y=(k≠0)的图象上一点,
则S=|k|=2,解得:k=±2.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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已知点P是反比列函数y=
kx
(k≠0)的图象上任一点,过P点分别做x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为
 

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已知点P是反比列函数y=
k
x
(k≠0)的图象上任一点,过P点分别做x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为______.

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