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在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在,则tan∠C的值等于______.
∵a<b,∠A为定值,∴∠A为锐角.
要使∠C有唯一的值,则以点C为圆心,15为半径画的弧与AB相切.如图
得到直角△ABC,AC=17,BC=15,则:AB=
172-152
=8,∴tanC=
AB
BC
=
8
15

故答案是:
8
15

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
12
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,根据正方形网格中的信息,经过估算,下列数值与tan∠1的值最接近的是(  )
A.0.6246B.0.8121C.1.2252D.2.1809

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是(  )
A.
21
5
B.
2
5
C.
21
2
D.
5
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知∠C=90°,AB=13,BC=5,则cosA的值是(  )
A.
5
13
B.
5
12
C.
5
13
D.
12
13

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α为锐角,且sin(α+10°)=
3
2
,则α=(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知锐角△ABC中,sinA=
2
2
,cotB=
3
3
,则∠C=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

计算sin260°•tan45°-(-
1
3
)-2
,结果正确的是(  )
A.
9
4
B.-
9
4
C.
11
4
D.-
11
4

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