【题目】写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并计算三角形ABC的面积；
【答案】A(2,2), B(0,-4) C(-4,3) D(-3,-4)，S三角形ABC=19
【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中点的坐标确定方法，横坐标写在前面，纵坐标写在后面写出A，B，C，D点；根据三角形ABC的面积=四边形CMNP的面积-三角形ACM的面积-三角形ABN的面积-三角形BCP的面积计算.
A(2,2), B(0,-4) C(-4,3) D(-3,-4)
过C作CM∥x轴，CP∥y轴,
过B作BP∥x轴，
过A作AM∥x轴，
CM=6,AM=1,AN=6,BN=2,CP=7,BP=4
四边形CMNP的面积=42，三角形ACM的面积=3，
三角形ABN的面积=6
三角形BCP的面积=14
三角形ABC的面积=19.
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【题目】如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．
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【题目】李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款__________________元．
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【题目】对于实数a，我们规定：用符号
表示不大于
的最大整数，称
为a的根整数，例如： 
， 
．
（1）仿照以上方法计算： 
= ； 
= ．
（2）若
=1，写出满足题意的x的整数值 ．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 
，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
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【题目】（本题12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，求∠ACB的度数．
（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
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【题目】点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
（
）在
轴上是否存在点
，使
为等腰三角形，求出点
坐标．
（
）在
轴上方存在点
，使以点
， 
， 
为顶点的三角形与
全等，画出
并请直接写出点
的坐标．
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