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    5．如果等腰直角三角形ABC的面积是18cm，那么它的周长是12+6$\sqrt{2}$cm．

    分析 先根据等腰直角三角形的面积公式，求出两直角边的长，然后由勾股定理可求斜边的长，进而可求△ABC的周长．

    解答 解：如图所示，∠C=90°，AB=BC，

    ∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}AC$2=18，
    ∴AC=6，
    ∴BC=6，
    由勾股定理得：
    AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=6$\sqrt{2}$，
    ∴△ABC的周长=AC+BC+AB=（12+6$\sqrt{2}$）cm．
    故答案为：12+6$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了等腰直角三角形的面积公式与周长公式，解题的关键是：先根据等腰直角三角形的面积公式，求出两直角边的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（　　）

    A．∠ACB=∠AOEB．AD=BDC．S△AOB=$\frac{1}{2}$S△ABCD．AE=BE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．问题情境
    初次见面，通常以握手示礼，适当的握手时间与力度，会让人有股舒服亲切的感受．9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上41位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己．在一阵喧哗后，同学完成工作．老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”小聪同学举手抢答说820次，他说的对不对？
    探索研究
    其实要解决握手问题，可以作以下的分析：假若两点代表两个人，连接两点的线段数目，就表示握手的次数． 我们可以作一个由点和线段组成的图来分析一下
    握手图标握手人数握手次数
    21
    33=1+2
    46=1+2+3
    510=1+2+3+4
    ………
    …NP=1+2+3+…+（n+1）
    因此，n个人握手总次为P=1+2+3…+（n+1）=$\frac{n（n-1）}{2}$
    解决问题
    班上41位同学彼此握手为礼，他们共握手多少次？小聪同学说的对不对？
    问题拓展
    请你用仿照上述方法来研究平面内n条直线最多有多少个交点？请你完成下表：
    图标直线条数交点个数
    21
    33=1+2
    4
    5
    ………
    …n
    因此，平面内n条直线最多交点的个数为$\frac{{n（{n-1}）}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．一辆摩托车从起点出发沿笔直的赛道向终点行驶，行驶中的速度V（km/h）与时间t（h）的关系部分信息如图所示，根据图象有下列说法：
    ①图上A点表示摩托车用0.2小时离起点70km；
    ②图上AB段表示摩托车停车不动0.6h；
    ③图上OA、BC段表示摩托车匀速运动；
    ④图上BC段表示摩托车用0.2小时，又向前行驶了30km，
    则以上说法中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，AD是⊙O的直径．
    （1）如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是22.5°，∠B2的度数是67.5°；
    （2）如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是75°；
    （3）如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是90°-$\frac{45°}{n}$（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
    …
    （1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9m；第二个图案的长度L2=1.5m；
    （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；
    （3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知MA∥NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，有一张平行四边形纸片，将纸片沿着对角线剪开，形成两个全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，将△DEF沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动到图2的位置，连接AF、CD．

    （1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
    （2）若AC=4cm，BC=10cm，△DEF沿着BE的方向运动时间为t秒．
    ①当t为何值时，?AFDC是菱形？请说明你的理由；
    ②?AFDC能是矩形吗？若能，求出t的值及此矩形的面积；若不能，说明理由．

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