某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一:若直接给本厂设在银川的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;
方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.
(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?
(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
|
一月 |
二月 |
三月 |
销售量(kg) |
550 |
600 |
1400 |
利润(元) |
2000 |
2400 |
5600 |
解:(1)设利润为y元.
方案1:,
方案2:.
当时,
;
当时,
;
当时,
.
即当时,选择方案1;
当时,任选一个方案均可;
当时,选择方案2.
(2)由(1)可知当时,利润为2400元.
一月份利润2000<2400,则,由4x=2000,得 x=500,故一月份不符.
三月份利润5600>2400,则,由
,得
x=1000,故三月份不符.
二月份符合实际.
故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100(kg).
【解析】(1)选择方案(1)的月利润=(每千克售价-每千克成本)×每月销售量-每月上缴费用,选择方案(2)的月利润=(每千克出厂价-每千克成本)×每月销售量,列出函数关系式,然后分情况讨论,得出结果;
(2)根据(1)中求出的利润与销售量的关系,把销售量分别为500、600、1400时的利润求出来,再分别与2000、2400、5600比较,求出答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
一月 | 二月 | 三月 | |
销售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利润 | 2000 | 2400 | 5600 |
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年宁夏银川市八年级下学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一:若直接给本厂设在银川的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;
方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.
(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?
(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
| 一月 | 二月 | 三月 |
销售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利润(元) | 2000 | 2400 | 5600 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
一月 | 二月 | 三月 | |
销售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利润 | 2000 | 2400 | 5600 |
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科目:初中数学 来源:仙桃 题型:解答题
一月 | 二月 | 三月 | |
销售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利润 | 2000 | 2400 | 5600 |
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