Question

8．等式$\sqrt{\frac{2x-1}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-3}}$成立的条件是x＞3．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出2x-1≥0，x-3＞0进而求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{2x-1}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x-3}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3．
故答案为：x＞3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键．