【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
【答案】
(1)解:根据题意得:
解得a=5,b=1;
(2)解:七年级成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6,即m=6;
优秀率为 =20%,即n=20%;
(3)解:八年级平均分高于七年级,方差小于七年级,成绩比较稳定,
故八年级队比七年级队成绩好.
【解析】(1)根据条形统计图和成绩统计分析表的数值求出a,b的值;(2)根据中位数是指一组数据从小到大排列,位于中间的那个数;可以是一个(数据为奇数),也可以是2个的平均(数据为偶数);得到中位数和优秀率;(3)根据方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数,在实际问题中,方差是偏离程度的大小;得到八年级平均分高于七年级,方差小于七年级,成绩比较稳定.
【考点精析】利用中位数、众数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点,顺次连接E,G,F,H,求证:四边形EFGH是矩形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=﹣ x+6分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=﹣ x2+8,与y轴交于点D,点P是抛物线在第一象限部分上的一动点,过点P作PC⊥x轴于点C.
(1)点A的坐标为 , 点D的坐标为;
(2)探究发现:
①假设P与点D重合,则PB+PC=;(直接填写答案)
②试判断:对于任意一点P,PB+PC的值是否为定值?并说明理由;
(3)试判断△PAB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值,并求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】解下列方程.
(1)x2﹣14x=8(配方法)
(2)x2﹣7x﹣18=0(公式法)
(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)
(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.
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【题目】如图所示,在ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD于F.
(1)求证:CE=CF;
(2)延长AD、EF交于点H,延长BA到G,使AG=CF,若AD=7,DF=3,EH=2AE,求GF的长.
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【题目】如图,为美化环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)当a=10米时,花圃的面积=
(2)通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5,如果可以,求出此时通道的宽.
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【题目】如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:
以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=______.
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC= . (结果保留根号)
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