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    12．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30．

    分析 根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．

    解答 解：由题意，得
    y=10x+30，
    故答案为y=10x+30．

    点评 本题考查了函数关系式，利用了学生的票价加老师的票价等于总票价．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，能连续搭建正六边形的个数为286个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形△ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形△DEF；依此作下去…，则第3个三角形的面积等于$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{64}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知多项式M=（x-2）（x+2）+（-x+1）（x+3）
    （1）化简多项式M；
    （2）若x满足方程$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{2x+1}$，求M的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．小红研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74=2516．结果中的前两位数是用3×7+4得25，后两位数是用4×4=16，经过直接组合就可以得到正确结果2516．
    （1）请用上述方法直接计算45×65=2925；56×56=3136；
    （2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=10，斜边AB上的高线长为4.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：
    第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．
    第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．
    第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．
    第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．
    于是得到13×12=156．
    （1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．
    第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．
    第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．
    第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．
    第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．
    于是得到14×17=238．
    （2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，在BC上截取CD=AC，E在AB上，∠CED=90°，CE=2，ED=1，F是AB的中点，点G在CB上，∠GFB=2∠ECB，则GF的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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