Question

我国一直使用《中华人民共和国企业所得税暂行条例》，国内、外资企业缴纳的企业所得税率差距较大．刚颁布不久的《中华人民共和国企业所得税法》将国内、外资企业所得税率统一为25%．我市某片区在执行《条例》征收企业所得税时，国内企业征收所得税率为27%，外资企业征收所得税率为18%，全年共征收企业所得税5490万元．如果执行《企业法》征收企业所得税，全年要增收所得税260万元．
（1）该片区国内、外资企业全年所得分别为多少万元？
（2）为调动中小企业业主的积极性，鼓励中小企业完成下达指标，该片区负责人决定从2008年度税收收入中拿出s万元（s≤200）作为政府的奖励基金：每家中型企业奖励3万元，每家小型企业奖励1万元．经统计，该片区2008年度共有120家中小企业完成生产指标，其中小型企业a家，中型企业超过29家，求s与a之间的关系式，并求出s的最大值和最小值．

Answer 1

分析：（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系．分别设国企全年所得为x万元，外资全年所得为y万元，则可得：0.27x+0.18y=5490，0.25x+0.25y=5490+260，即可列出方程可解．
（2）依题意可得s的不等式，求出a与s的关系即可．

解答：解：（1）设国内企业全年所得为x万元，外资企业全年所得为y万元．
由题意得

0.27x+0.18y=5490 0.25x+0.25y=5490+260

（3分）
解之得

x=15000 y=8000

答：该片区国内企业全年所得为15000万元，该片区外资企业全年所得为8000万元．（5分）
（2）s=3（120-a）+a=360-2a，由

360-2a≤200 120-a＞29

．得80≤a＜91，（8分）
当a=80时，s的最大值是200万元；当a=90时，s的最小值是180万元．（10分）

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题考查的是二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的知识．