Question

18．已知|3a+b-1|+（5a-$\frac{5}{2}$b）²=0，求（$\frac{-3a}{b}$）²•（$\frac{a{b}^{3}}{-{a}^{3}{b}^{2}}$）³÷（-$\frac{6b}{{a}^{2}}$）²的值．

Answer 1

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{9{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{{a}^{3}{b}^{9}}{{a}^{9}{b}^{6}}$•$\frac{{a}^{4}}{36{b}^{2}}$=-$\frac{1}{4b}$，
∵|3a+b-1|+（5a-$\frac{5}{2}$b）²=0，
∴a=$\frac{1}{5}$，b=$\frac{2}{5}$，
则原式=-$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．