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    12．如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC，连接AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC．

    分析 根据到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上即可得．

    解答 证明：∵AB=AC，
    ∴点A在BC的中垂线上，
    ∵PB=PC，
    ∴点P也在BC的中垂线上，
    又∵过点A、P的直线只有AD这一条，
    ∴AD垂直平分BC．

    点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质及判定，熟练掌握“中垂线上的点到线段两端距离相等”和“到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；  B．比较了解：C．基本了解；  D．不了解
    根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

    对雾霾了解程度的统计表
    对雾霾的了解程度百分比
    A．非常了解5%
    B．比较了解m
    C．基本了解45%
    D．不了解n
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
    （2）请在图1中补全条形统计图；
    （3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，1）．
    （1）若一次函数的图象经过点B（-2，3），求一次函数的解析式；
    （2）若y＞0且k＜0，求x的取值范围（用k表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．用最简分数表示：2千克750克=2$\frac{3}{4}$千克．

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    7．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且$\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
    （1）求证：△ACD是等边三角形；
    （2）连接OE，若OE=2$\sqrt{7}$，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴最多有一个公共点，则b+c的最小值是-1．

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    4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，连接CD、BE，若EF=AE．
    （1）求证：△ADE≌△FCE；
    （2）问∠ABE=∠EBF吗？说说你的理由
    （3）写出图中所有的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=8，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．从甲地到乙地有一段平路与一段上坡路，若骑自行车，平路每小时15千米，上坡每小时10千米，下坡每小时18千米，因此从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟．
    （1）求甲、乙两地的全程是多少千米；
    （2）小明以上述速度从乙地去甲地，骑行了8分钟后接电话，需比计划提前5分钟到达甲地（接电话时间不计），求小明接电话后骑车的速度至少是每小时多少千米？

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