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    在一条河流的东岸有一城市E，河流的西岸点B处有一林场，点A是一个移动沙漠的边缘点，沙漠由点A沿直线AC方向自西向东移动，将影响E市的环境，现计划自点B起，沿直线BC方向修建一定宽度的一条固沙防护林．已知AB=50千米，林场B到沙漠移动方向的距离为30千米．如果沙漠每年移动8千米，每年营造防护林6千米，要想在沙漠边缘移到C点前营造好BC段的防护林．

    (1)求营造BC段防护林需要多少年？

    （2）如果改为自点B起营造与AC方向垂直的同样宽度的防护林，由于水源和地质条件的约束，造林的速度为每年3千米，这样造林能否挡住移动沙漠？

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）作BD⊥AC,则BD=30，AB=50．

    ∴AD=．

    设营造BC段防护林需要x年，则DC=8x－40,BC=6x,BD=30，

    ∴(8x－40)2+302=(6x)2,整理，得7x2－160x+625=0．

    解之，得x1=17．86,x2=5．

    检验，当x=5时，BC=6×5=30=BD，不合题意，舍去．

    ∴营造好BC段防护林需18年．

    (2)如果改为自B点起沿与AC垂直的BD方向营造防护林．

    ∵BD=30千米，造林速度为3千米/年，

    ∴造林时间t==10年．

    即完成BD段造林需10年．

    但此沙漠移动距离为8×10=80千米＞AＤ．

    ∴这样造林不能挡住移动沙漠．

     


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