在△ABC中.∠A=80°.当∠B= 时.△ABC是等腰三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，∠A=80°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

∵∠A=80°，
∴①当∠B=80°时，△ABC是等腰三角形；
②当∠B=（180°-80°）÷2=50°时，△ABC是等腰三角形；
③当∠B=180°-80°×2=20°时，△ABC是等腰三角形；
故答案为：80°、50°、20°．

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若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

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（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．