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    【题目】如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

    （1）每本课本的厚度为______cm；

    （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为______cm；

    （3）当x=48时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

    【答案】（1）0.5（2）（85+0.5x）（3）104cm

    【解析】

    （1）88cm与86.5cm的高度差为3本课本的高度差，求差后作除法即得答案．

    （2）求出讲台高度，则放上x本课本后，在讲台高度的基础上加0.5x．

    （3）x=48-10，代入（2）的式子计算即得答案．

    （1）（88-86.5）÷（6-3）=1.5÷3=0.5（cm）

    ∴每本课本的厚度为0.5cm；

    故答案为：0.5

    （2）讲台高度为：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（cm）

    ∴x本课本的顶部距离地面高度为：(85+0.5x)cm

    故答案为：（85+0.5x）．

    （3）当x=48-10=38时

    85+0.5x=85+0.5×38=85+19=104（cm）

    ∴余下课本的顶部距离地面高度为104cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某营业厅对手机话费业务有如下的优惠：
    优惠规则：
    ①用户手机账户原有话费不能低于240元；
    ②办理业务时，首先从手机账户中一次性扣除240元，并把这240元抵为300元话费，然后将这300元话费分12次，在每月的15号等额返还到手机账户；
    ③每月1号从手机账户中扣除话费49元，当月不再扣除其他任何费用；
    ④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时，视为欠费，则当月不再返还等额的话费．
    小明的手机账户中原有话费400元，办理了这项优惠业务，设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y（元），月数为x（个），则
    （1）每个月等额返还的话费是元，第2个月末的话费余额是元；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）若不续费，小明的手机第几个月会欠费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受人们的喜欢，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元，若2016年6月份与2015年6月份卖出的A型车数量相同，则2016年6月份A型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加25%.

    (1)求2016年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答)；

    (2)该车行计划2016年7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

    A型车

    B型车

    进货价格/(元/辆)

    1100

    1400

    销售价格/(元/辆)

    2016年的销售价格

    2400

    应如何进货才能使这批车获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．

    （1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？

    （2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案：

    方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

    方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

    方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    18

    0.36

    70≤x<80

    17

    c

    80≤x<90

    a

    0.24

    90≤x<100

    b

    0.06

    合计

    1

    根据以上信息解答下列问题：

    (1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；

    (2)补全频数直方图；

    (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：

    如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.

    小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。

    (1)根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD；

    (2)参考小明的方法,解决下面的问题：

    如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

    （1）当∠A为70°时，

    ∵∠ACD －∠ABD=∠____________

    ∴∠ACD －∠ABD=______________°

    ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

    ∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

    ∴∠A1=___________°；

    （2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An 的数量关系____________；

    （3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　．

    （4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q —∠A1的值为定值.

    其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
    A.7.2 cm
    B.5.4 cm
    C.3.6 cm
    D.0.6 cm

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