Question

15．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²-b的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函数y=ax+b图象得到字母a、b的正负，再与二次函数y=ax²-b的图象相比较看是否一致．

解答 解：A、由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知：a＜0，b＜0，
二次函数y=ax²-b的图象开口向上，
∴a＞0，A不正确；
B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，
二次函数y=ax²-b的图象开口向下，
∴a＜0，B不正确；
C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知：a＜0，b＞0，
二次函数y=ax²-b的图象开口向上，
∴a＞0，C不正确；
D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，
二次函数y=ax²-b的图象开口向上，顶点在y轴负半轴，
∴a＞0，b＞0，D正确．
故选D．

点评 本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据函数图象逐条分析四个选项中a、b的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的图象找出其系数的正负，再与二次函数图象进行比较即可得出结论．