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某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示,关于“锻炼时间”的这组数据,以下说法正确的是( )

锻炼时间(小时)

2

3

4

5

人数(人)

1

1

2

1

A.中位数是4,平均数是3.5 B.众数是4,平均数是3.5

C.中位数是4,众数是4 D.众数是5,平均数是3.6

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如图,△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处,则对于结论①、AC=AF;②、∠FAB=∠EAB; ③、EF=BC;④、∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

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计算:

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A. B. C. D.

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(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP’C, 那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A,B与反比例函数(k>0且为常数)在第一象限的图象交于点E,F,过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C,若, 则 ____

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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,

点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点

B以2cm/s的速度移动.

(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?

(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于

△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.

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若等腰三角形的两边分别为8和10,则底角的余弦值为

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