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    4．若x+$\frac{1}{x}$=3，则2x2-6x+4=6．

    分析 由x+$\frac{1}{x}$=3得出x2-3x=-1，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．

    解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=3，
    ∴x2-3x=-1，
    ∴2x2-6x+4
    =2（x2-3x）+4
    =-2+4
    =2．
    故答案为：2．

    点评 此题考查代数式求值，掌握整体代入思想是解决问题的关键．

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    （2）如图（2）所示，当顶点A在⊙O外时，猜测∠BAC与∠DOE，∠BOC的度数关系并证明：
    （3）如图（3）所示，当顶点A在⊙O内部时，猜测∠BAC与∠BOC，∠DOE的度数的关系并证明．

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