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    14、如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，若PM=4，则AP=
    8
    ．
    分析：首先由平行四边形的性质可知BC∥AD，然后证明△BMP∽△DAP，再根据相似三角形的对应边成比例，得出AP：PM=AD：BM，从而求出AP的长度．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BC∥AD，AD=BC，
    ∴∠PBM=∠PDA，∠PMB=∠PAD，
    ∴△BMP∽△DAP，
    ∴AP：PM=AD：BM，
    又∵M为BC边的中点，
    ∴BC=2BM，
    ∴AD=2BM，
    ∴AP=2PM=8．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的对应边成比例．
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    精英家教网如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是
     
    ．

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    精英家教网如图，ABCD为平行四边形，以BC为直径的⊙O经过点A，∠D=60°，BC=2，一动点P在AD上移动，过点P作直线AB的垂线，分别交直线AB、CD于E、F，设点O到EF的距离为t，若B、P、F三点能构成三角形，设此时△BPF的面积为S．
    （1）计算平行四边形ABCD的面积；
    （2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）△BPF的面积存在最大值吗？若存在，请求出这个最大值，若不存在，请说明理由．

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    （2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=
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    ．

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    （1）已知|2011-x|+
    		x-2012
    =x+1，求x-20122的值．
    （2）如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，SPFCG=6，则S△PBD的值．

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