Question

16．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD的值为2．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理，推出DF：BC=GD：GB=1：4，推出DG：DB=GD：AD=1：3由此即可解决问题．

解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∵DF=FE，
∴DF=$\frac{1}{4}$BC，
∴$\frac{GD}{GB}$=$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{GD}{DB}$=$\frac{1}{3}$，
∵AD=BD，
∴GD：AD=1：3，
∴AG：GD=2：1，
故答案为2．

点评 本题考查三角形中位线性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用三角形中位线定理，推出GD：GB=DF：BC=1：4这个突破口，属于中考常考题型．