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    1．已知：23=4x-1，27=3y+1，求x-y的值．

    分析 根据幂的乘方法则计算即可．

    解答 解：∵4x-1=22x-2，
    ∴2x-2=3，
    解得，x=$\frac{5}{2}$，
    ∵27=33，
    ∴y+1=3，
    解得，y=2，
    则x-y=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是幂的乘方，掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为1.24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（　　）
    A．）$\frac{1}{9}$B．）$\frac{1}{6}$C．）$\frac{1}{4}$D．）$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）
    A．14B．13C．12D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：$\frac{1}{x-2}$+2=$\frac{1-x}{2-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（其中O的对应点是D），记旋转角为α，∠ABO为β，请依题意在备用图上画出旋转后的位置并解答下列问题：
    （1）当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；
    （2）当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．
    已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：
    （1）点A到直线OB的30°角的距离d（A→OB）=4$\sqrt{2}$；
    （2）已知点G到线段OB的30°角的距离d（G→OB）=2，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为1+$\sqrt{2}$或1-$\sqrt{2}$．．
    （3）若点A到直线l：y=kx+1的30°角的距离d（A→l）=4，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
    一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…，为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
    （1）等比数列3，6，12，…，的第6项是96．
    （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…，是等比数列，且公比为q．根据定义可得到：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q，…，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=q．所以a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…，由此可得：an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．
    （3）若用Sn表示等比数列a1，a2，a3，a4，…，an，中前n项和．证明分两种情况：当q=1时，a2=a1，a3=a1，a4=a1，…，∴Sn=a1+a2+a3+…+an=na1．
    ①根据q=1的证明方法，证明：当q≠1时，等比数列前n项和Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$成立．
    ②求（1）中等比数列S6的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．2016年10月17日7时30分，神舟十一号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，19日语天宫二号空间实验室在高度393公里的近圆轨道交会对接，形成组合体飞行33天，已知此时飞船绕地球运行一圈的路程为42477.92公里，这个数据用科学记数法并精确到百位，所得到的数据是4.25×104．

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