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    如图：等边△ABC中，D在射线BA上，以CD为一边，向右上作等边△EDC，连结AE．若BC、CD的长为方程x2-15x+7m=0的两根，当m为符合题意的最大的整数时，则不同位置的D点共有
     
    个．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：
    分析：先由根的判别式求出um的取值范围，再求出m的值，再解这个方程x2-15x+7m=0，就可以求出x的值从而得出BC、CD的值，进而可以得出结论．
    解答：解：由题意，得
    225-28m≥0，
    解得：m≤
    225
    28
    ．
    ∵m为最大的整数，
    ∴m=8．
    ∴x2-15x+56=0，
    ∴x1=7，x2=8．
    当BC=7时，CD=8，
    ∴点D在BA的延长线上，如图1．
    当BC=8时，CD=7，
    ∴点D在线段BA上，有两种情况，如图2，在D和D′的位置．
    ∴综上所述，不同D点的位置有3个．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了根的判别式的运用，一元一次不等式的解法解运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出m的值是解答一元二次方程的关键．
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    A、（x-a1）（x-a2）
    B、（x+a1）（x+a2）
    C、（x-a1）（x+a2）
    D、（x+a1）（x-a2）

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    （1）∠BAD=∠BCD；
    （2）BD垂直平分AC．

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    ，B′
     
    ．

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    已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式2m2-2m的值是
     
    ．

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    已知：如图，△ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB=10，AC=9，求△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　）
    A、（3，0）
    B、（2，2）
    C、（-3，-2）
    D、（2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正在钓鱼岛执行保岛任务的我海监船接到情报，钓鱼岛附近有日本船只A进入我国海域．我海监船B立即出发驱赶（如图），图中l1，l2分别表示两船相对于我海监船出发地的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
    根据图象回答下列问题：
    （1）我海监船接到情报时距日本船只A多少海里？
    （2）B比A的速度快多少？
    （3）照此速度，B出发后多少分钟可追上日本船只A，此时距出发地多少海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
    		2
    cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为
     
    ．

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