三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面，三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面，四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面，四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面等等，问能否组成一个25条棱，10个面，15个顶点的多面体？

答案：
解析：

　　不可能

　　因为三棱柱，三棱锥，四棱柱，四棱锥它们的顶点数(V)，面数(F)，棱数(E)之间满足关系式V＋F－E＝2而且15＋10－24＝1≠2．不满足多面体的顶点数，面数与棱数之间必须满足的关系式．所以不可能组成一个24条棱，10个面，15个顶点的多面体．

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观察图，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…由此可推测n+2棱柱有n+2个面，

个顶点，

条棱．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

　　三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面，四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面，四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥？

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如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱
（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；
（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面；
（4）十棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱
（1）四棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；
（2）五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面；
（4）十棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？

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