分析 把已知等式两边平方,利用完全平方公式化简,整理求出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值,进而利用完全平方公式求出a-$\frac{1}{a}$的值.
解答 解:把a+$\frac{1}{a}$=5,两边平方得:(a+$\frac{1}{a}$)2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+2=25,
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=23,
∴(a-$\frac{1}{a}$)2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=23-2=21,
则a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{21}$.
点评 此题考查了分式的混合运算,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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