Question

【题目】某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：

代号	情况分类	家庭数
A	带孩子玩且关心其作业完成情况	8
B	只关心其作业完成情况	m
C	只带孩子玩	4
D	既不带孩子玩也不关心其作业完成情况	n

（1）求m，n的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：参与调查的家庭数= =40（个）．

B所占的百分比= =65%，

所以m=65%×40=26（个），n=40﹣（8+26+4）=2（个）

（2）解：C、D所占的百分比=1﹣20%﹣65%=15%，

培训班家庭数=500×65%×20%+500×15%×60%=110（个）

答：该培训班的家庭数是110个

（3）解：设城镇家庭为A1，农村家庭为B1，B2，B3，画树状图如下：

所有可能结果有12种，其中有一个城镇家庭的结果有6种，设随机抽查2个家庭，其中有一个是城镇家庭为事件E，则P（E）= =

【解析】（1）从扇形统计图和表中可知A类所占的百分比及A类的频数，即可求出总人数；B类的圆心角为234°，234 ° 360 ° =65%，可求出B类所占的百分比，即可求出m和n的值；（2）先求出C、D所占的百分比为1﹣20%﹣65%=15%，，进而可算出该培训班的家庭数；（3）设城镇家庭为A1，农村家庭为B1，B2，B3，画树状图来计算概率。
【考点精析】本题主要考查了统计表和扇形统计图的相关知识点，需要掌握制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况才能正确解答此题．