【题目】2019年12月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强.为了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出门;④重隔离;⑤捂口鼻;⑥谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项),并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据上面的信息,解答下列问题
(1)本次共调查了 名员工,条形统计图中m= ;
(2)扇形统计图中“很了解”扇形所对应的圆心角度数是_____________;
(3)若该公司共有员工1200名,请你估计不了解防护措施的人数;
(4)在调查中,发现有4名员工对防护措施很了解,其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内普及防护措施,求恰好抽中一男一女的概率.
【答案】(1)60,18;(2)36°;(3)240;(4)
【解析】
(1)先根据统计图中“了解很少”的人数和占比算出总数,再减去三个已知数即可求出m的值;
(2)利用所占百分比乘以即可求解;
(3)利用所占百分比乘以1200即可求解;
(4)列出图表,根据图表得出总数和符合题目要求的数即可算出概率.
解:(1),;
(2);
(3)(名),
答:估计不了解防护措施的人数为240名;
(4)根据题意,列表如下:
男1 | 男2 | 男3 | 女 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,男3) | (男1,女) | |
男2 | (男2,男1) | (男2,男3) | (男2,女) | |
男3 | (男3,男1) | (男3,男2) | (男3,女) | |
女 | (女,男1) | (女,男2 | (女,男3) |
由上表可知,共有12种结果,每种结果出现的可能性都相等,其中恰好抽中一男一女的结果有6种,
故所求概率为:.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠DAB,
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,AC=2,求线段AD的长;
(3)在(2)的条件下,求图中阴影部分的面积(直接写出答案).
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【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1对于下列说法:①abc<0;②2a+b=0;③3a+c>0; ④当﹣1<x<3时,y>0;⑤a+b>m(am+b)(m≠1),其中正确有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O;在Rt△PMN中,∠MPN90°.
(1)如图1,若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分别交AD、AB于点E、F,请直接写出PE与PF的数量关系;
(2)将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α(0°<α<45°).
①如图2,在旋转过程中(1)中的结论依然成立吗,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
②如图2,在旋转过程中,当∠DOM15°时,连接EF,若正方形的边长为2,请求出线段EF的长;
③如图3,旋转后,若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD3BP时,猜想此时PE与PF的数量关系,并给出证明;当BDm·BP时,请直接写出PE与PF的数量关系.
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【题目】如图反映的过程是:小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示小明离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( )
A.体育场离小明家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D.文具店在小明家和体育场之间
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣x+1相交于点A(0,1)和点B(3,﹣2),交x轴于点C,顶点为点F,点D是该抛物线上一点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,若点D在直线AB上方的抛物线上,求△DAB的面积最大时点D的坐标;
(3)如图2,若点D在对称轴左侧的抛物线上,且点E(1,t)是射线CF上一点,当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时,求所有满足条件的t的值.
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【题目】为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?
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【题目】如图,已知正方形ABCD的顶点D关于射线CP的对称点G落在正方形内,连接BG并延长交边AD于点E,交射线CP于点F.连接DF,AF,CG.
(1)试判断DF与BF的位置关系,并说明理由;
(2)若CF=4,DF=2,求AE的长;
(3)若∠ADF=2∠FAD,求tan∠FAD的值.
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【题目】如图所示,一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成,在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45°,在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54°,点C与篮板下沿点E在同一水平线,若AB=1.91米,篮板高度DE为1.05米,求篮板下沿E点与地面的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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