分析 本题可以看做长方体的体对角线长是$\sqrt{10}$,两个面上的对角线分别长为$\sqrt{7}$和$\sqrt{6}$,要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线,根据勾股定理做出结果.
解答 解:由题意知本题是一个简单的三视图问题,
实际上本题可以看做长方体的体对角线长是$\sqrt{10}$,
两个面上的对角线分别长为$\sqrt{7}$和$\sqrt{6}$,
要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线,设长度为x,
则($\sqrt{7}$)2+($\sqrt{6}$)2+x2=2×($\sqrt{10}$)2,
解得:x=$\sqrt{7}$,
即在该几何体的俯视图中,这条棱的投影长为$\sqrt{7}$.
点评 本题考查了简单的空间图形的三视图,本题解题的关键是构造出符合题意的图形,利用实际图形解出长度,本题是一个基础题
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