Question

21、如图，要得到DG∥BC，则需要条件（　　）

A、CD⊥AB，EF⊥AB

B、∠1=∠2

C、∠1=∠2，∠4+∠5=180°

D、CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

分析：假设DG∥BC，则∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通过EF，CD之间的关系，确定∠2与∠3以及∠1与∠2的关系．

解答：解：A、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
故条件不充分，错误；
B、∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，故推不出DG∥BC，故错误；
C、∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，∠4与∠5不是DG与BC形成的同旁内角，故推不出DG∥BC，故错误；
D、当DG∥BC时，则∠1=∠3，
当EF∥DC时，∠2=∠3，
要使EF∥DC，则需CD⊥AB，EF⊥AB，
所以要使DG∥BC，则需要CD⊥AB，EF⊥AB，同时∠1=∠2．
故选D．

点评：熟练掌握平行线判定的方法，学会运用假设的方法解决问题，由结论推出条件．