Question

（1）在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x轴对称的两根旗编号为

②③

，关于坐标原点O对称的两根旗编号为

①③

．
（2）在图2中，以点A为位似中心，将△ABC各边放大到原来的2倍，并写出新图形各顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，可知②③两个图形关于x轴对称，根据中心对称的性质，对应点到原点的距离相等可知①③是中心对称图形；
（2）连接AB并延长，使AB=BB′，连接AC并延长，使AC=CC′，连接B′C′可得出△AB′C′为所求作的三角形．

解答：解：（1）在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x轴对称的两根旗编号为：②③，
关于坐标原点O对称的两根旗编号为：①③；

（2）如图所示：△AB′C′为所求作的三角形，
A点坐标为：（1，2），B′点坐标为：（-1，0），C′点坐标为：（-3，-2）．

点评：此题考查了作图-位似变换以及轴对称图形，中心对称图形的性质，其中画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．