Question

已知一次函数y=（2m+1）x+m-2，
（1）若函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象在y轴上的截距为-3，求m的值；
（3）若函数的图象平行于直线y=x+1，求m的值；
（4）若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把坐标原点代入函数解析式进行计算即可得解；
（2）截距m-2等于-3，解方程即可；
（3）根据平行直线的解析式的k值相等列式计算即可得解；
（4）根据图象不在第二象限，k＞0，b＜0列出不等式组求解即可．

解答：解：（1）∵函数的图象经过原点，
∴m-2=0，
解得m=2；

（2）∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3，
解得m=-1；

（3）∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1，
解得m=0；

（4）∵函数的图象不过第二象限，
∴

2m+1＞0① m-2＜0②

，
由①得，m＞-

1

2

，
由②得，m＜2，
所以，-

1

2

＜m＜2．

点评：本题考查了两直线平行的问题，一次函数与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，综合题但难度不大，熟记一次函数的性质是解题的关键．